মৌলিক বিষয় ও সূত্র দখলে রাখবে

ঢাকা, শুক্রবার, ২৭ নভেম্বর ২০২০ | ১২ অগ্রহায়ণ ১৪২৭

এইচএসসি২০২০

মৌলিক বিষয় ও সূত্র দখলে রাখবে

উচ্চতর গণিত

মোস্তফা কামাল বিপ্লব ১১:৩০ পূর্বাহ্ণ, আগস্ট ৩১, ২০২০

print
মৌলিক বিষয় ও সূত্র দখলে রাখবে

প্রিয় কিক্ষার্থীরা, শুভেচ্ছা রইল। তোমাদের অনেকেরই গণিত ভীতি আছে; কিন্তু গণিত মোটেও ভয় পাওয়ার মতো বিষয় নয়। সঠিকভাবে মৌলিক বিষয় ও সূত্রগুলো দখলে থাকলে গণিতে ভালো করা একেবারেই সহজ।

প্রথমপত্র : গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ টপিকস

ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক : ম্যাট্রিক্সের গুণ, ইনভার্স ম্যাটিক্স, ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স, বিপরীত ম্যাটিক্স, ক্রোমারের নিয়ম ইত্যাদি।

ভেক্টর : দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়, দুটি ভেক্টরের সমতলে ও লম্বদিকে একক ভেক্টর নির্ণয়, একটি ভেক্টর বরাবর অন্য ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় ইত্যাদি।

সরলরেখা : কোনো বিন্দু থেকে কোনো রেখার ওপর লম্ব রেখার পাদবিন্দু নির্ণয়, কোনো বিন্দু বা রেখা অন্য একটি রেখাকে যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয়, কোনো রেখার সমদ্বিখণ্ডক ও সমত্রিখণ্ডন বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়, কোনো রেখা অক্ষদ্বয় থেকে কী পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয়, একটি রেখা বা বিন্দু থেকে আরেকটি রেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয়, কোনো একটি বিন্দুগামী এবং অন্য আরেকটি রেখার লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় ইত্যাদি।

বৃত্ত : বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়, ঢ ও ণ অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত, বৃত্তের মাধ্যমে অক্ষ দুটি থেকে ছেদকৃত অংশের পরিমাণ নির্ণয়, বৃত্তের সঙ্গে স্পর্শকের সম্পর্ক, স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয়, বিভিন্ন বিন্দু দিয়ে গমনকারী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়, কোনো রেখার ওপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় ইত্যাদি।
বিন্যাস ও সমাবেশ : একটি শব্দ থেকে নির্দিষ্ট সংখ্যক অক্ষর নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় নির্ণয়, কোনো শব্দের স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে বা না রেখে গঠিত শব্দসংখ্যা নির্ণয়, কয়েকজনের দুটি আলাদা গাড়ি বা যানে ভ্রমণের উপায় নির্ণয়, বিন্যাস সমাবেশের মধ্যে সম্পর্ক, বিন্যাস ও সমাবেশের সমীকরণ থেকে হ ও ৎ এর মান নির্ণয়, বহুভুজের কৌণিকবিন্দু সংযুক্ত করে অঙ্কিত ত্রিভুজ ও কর্ণ সংখ্যা নির্ণয় ইত্যাদি।

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র : ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়, ইনভার্স ফাংশন নির্ণয়, দুটি ফাংশন থেকে একটি ফাংশন নির্ণয় ইত্যাদি।
অন্তরীকরণ ও পর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ : মূল নিয়মে অন্তরীকরণ, পর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণের মাধ্যমে গুরুমান ও লঘুমান নির্ণয়, কোনো বক্ররেখার নির্দিষ্ট বিন্দুতে অভিলম্ব, স্পর্শকের সমীকরণ ও স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় ইত্যাদি।

নির্দিষ্ট যোগজীকরণ : বিভিন্ন জ্যামিতিক চিত্র দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল নির্ণয়, দুটি রেখা দ্বারা বা একটি রেখা ও একটি বৃত্ত দ্বারা বা একটি রেখা ও একটি উপবৃত্ত দ্বারা বা একটি রেখা ও একটি পরাবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় ইত্যাদি।

দ্বিতীয়পত্র : গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ টপিকস

বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা : অসমতার সূত্র প্রমাণ, অসমতার সমীকরণ সমাধান করা এবং সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা ইত্যাদি।

যোগাশ্রয়ী প্রগ্রাম : যোগাশ্রয়ী প্রগ্রামের ব্যবহার, বিভিন্নশর্তের মাধ্যমে তৈরি সমীকরণের জন্য সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয়।

দ্বিপদী বিস্তৃতি : দ্বিপদী বিস্তৃতিতে মধ্যপদ নির্ণয়, ীহ এর সহগ নির্ণয় ইত্যাদি।

বিপরীত ত্রিকোণমিতি : ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের সমাধান নির্ণয়, ত্রিকোণমিতিক রাশির মান নির্ণয় ইত্যাদি।

সমতলে বস্তুকণার গতি : স্রোতের দিকে ও স্রোতের বিপরীত দিকে গতিবেগের মধ্যে সম্পর্ক, সমবেগে চলমান একটি বস্তু ধরতে সমত্বরণে চলমান আরেকটি বস্তুর সঙ্গে সম্পর্ক, হতম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, দ্বিমাত্রিক গতি অর্থাৎ পাল্লা, বিচরণকাল ও উচ্চতা নির্ণয় ইত্যাদি।

বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাব্যতা : তাসের প্যাকেট থেকে নির্দিষ্ট কোনো তাস ওঠানোর সম্ভাব্যতা, একটি বা দুটি বাক্স থেকে নির্দিষ্ট রঙের একটি বা দুটি এবং একই রঙের দুটি বা তিনটি বল ওঠানোর সম্ভাব্যতা, বিভিন্ন বিষয়ে পাস বা ফেলের সম্ভাব্যতা।

মোস্তফা কামাল বিপ্লব
প্রভাষক, ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, যশোর।